Auflösung Aufgabe 30 "Absteiger" :

Wir wüssen immer den für unser Team ungünstigsten Fall annehmen.
Wir kämpfen um Platz 14 gegen den 15. Die drei richtigen Absteiger (16. 17. 18.) geben ihre Punkte an alle anderen Teams ab, denn es ist für uns ungünstig, wenn die anderen Teams mehr Punkte haben. Auch wir gewinnen gegen die 3 Absteiger, weil es für uns eigentlich günstiger wäre, wenn wir unsere Punkte gegen direkte Gegner holen. Also hat der 16. maximal 12 Punkte (4 Siege) und greift nicht in den Abstiegskampf ein. Jedes andere Team (Platz 1 bis 15) hat somit schon mal 18 Punkte (6 Siege).
Betrachten wir die Spitze der Tabelle: auch hier ist es für uns ungünstig, wenn die Teams an der Spitze nicht alles gewinnen, sondern unseren direkten Gegnern Punkte liefern. Je mehr, desto schlechter für uns. Im ungünstigsten Fall sind Platz 1 bis 15 punktgleich. Damit möglichst viele Punkte vergeben werden (und das Level hoch ist), gibt es keine Unentschieden. Am einfachsten können die Punkte verteilt werden, wenn wir annehmen, dass jedes Team im direkten Vergleich ein Spiel verliert und eines gewinnt. Macht 42 Punkte (14 Siege). Gesamt: 60 Punkte von Platz 1 bis 15 (18+42).
Das heißt aber, mit 60 Punkten kann man absteigen, mit 61 Punkten sicher nicht mehr.
Lösung: Man benötigt 61 Punkte, um ganz sicher nicht abzusteigen.
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