Auflösung Aufgabe 19 "Autokauf" :

Am n-ten Tag nach Anschaffung entstehen Betriebskosten von 5 x (1+n)
Bis zum n-ten Tag entstehen daher Gesamtkosten von 5/2 x (n^2 + 3n) + 12000
Bis zum n-ten Tag entstehen somit pro Tag Kosten von 5n/2 + 15/2 + 12000/n
Dieser Wert ist zu minimieren (1.Ableitung):
0 = 5/2 - 12000/n^2
n = sqrt (4800) = 69,282
D.h. nach 69 Tagen sollte man zur Minimierung der Gesamtkosten ein neues Auto kaufen.
(Danke an Frank für seine Einsendung)



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