Auflösung Aufgabe 18 "Division" :

........ : ... = .7...
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die vorletzte Ziffer des Quotienten muss eine 0 sein, weil unter dem dritten Strich gleich zwei Ziffern des Dividenden herunter gezogen wurden.

........ : ... = .7.0.
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Die erste und letzte Ziffer des Quotienten müssen größer sein als die dritte Ziffer des Quotienten, da sie bei der Multiplikation mit dem Divisor vierstellige Zahlen ergeben, während ihrerseits die dritte Ziffer des Quotienten größer als 7 sein muss, weil unter dem dritten Strich nur ein zweistelliger Rest erhalten wird, obwohl der Minuend in diesem Falle vierstellig ist.
Folglich ist die erste und letzte Ziffer des Quotienten 9 und die dritte 8.

........ : ... = 97809
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Die Multiplikation mit dem Divisors mit der 3 Stelle des Quotienten ergibt ein 3stelliges Ergebnis.
D.h. der Divisor kann nicht größer als 124 sein (999/8).

........ : 1.. = 97809
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Die Multiplikation mit dem Divisors mit der 5 Stelle des Quotienten ergibt höchstens 1116 (9*124).
D.h. die erste Stelle unter dem dritten Strich muss eine 1 sein und die zweite Stelle eine 1 oder 0.

........ : 1.. = 97809
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  ...
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  ....
   ...
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    1...
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Die Subtraktion über dem dritten Strich hat als Ergebnis höchstens 11.
Der vierstellige Minuend ist mindestens 1000 also kann der Subtrahend nicht kleiner als 989 sein.
Damit muss der Divisor genau 124 sein.

........ : 124 = 97809
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    1...
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Der Dividend ergibt sich.

12128316 : 124 = 97809



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