Auflösung Aufgabe 11 "Angeln" :

Im fogenden werden falsche Aussagen rot und richtige grün markiert.
Bitte immer im Hiterkopf behalten: Jeder Angler sagt nur zweimal bei den 4 Aussagen die Wahrheit.

Die erste Aussage von Anton kann nicht richtig sein, weil sonst die ersten drei Aussagen von Holger falsch wären.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Die erste Aussage von Otto kann nicht richtig sein, weil sonst die zweite und dritte Aussage von Anton falsch wären.
Damit ist zwingend die dritte Aussage von Anton richtig.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Nehmen wir an, dass die vierte Aussage Antons wahr ist:

Dann wäre Antons zweite Aussage wahr (2 Aussagen sind richtig und 2 falsch).
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Dann wäre Ottos dritte Aussage falsch und dann müssten seine zweite und vierte Aussage wahr sein.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Weil Ottos zweite Aussage wahr ist, muss Holgers erste Aussage fasch sein.
Weil Antons vierte Aussage wahr ist, muss Holgers vierte Aussage falsch sein.
Also müssen Antons zweite und dritte Aussage wahr sein
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Aus Ottos vierter und Holgers dritter Aussage geht hervor, dass Otto genau 5 Fische gefangen haben muss.
Und aus Antons vierter Aussage geht hervor, dass Holger auch 5 Fische gefangen haben muss.
Und aus Holgers zweiter Aussage geht hervor, dass Anton 6 Fische gefangen haben muss.
Damit ist aber Holgers zweite Aussage falsch, was nicht sein kann!!!

Also ist die Annahme falsch und die vierte Aussage Antons ist falsch.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Weil die vierte Aussage von Anton falsch ist, dass die zweite Aussage von Anton richig ist.
Weil die vierte Aussage von Anton falsch ist, muss die dritte Aussage von Otto richtig sein.
Also ist die Annahme falsch und die vierte Aussage Antons ist falsch.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Weil die zweite Aussage von Anton richtig ist, muss die letzte Aussage von Holger falsch sein.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Nehmen wir an, dass die erste Aussage Holgers wahr ist:
>

Dann wäre Ottos zweite Aussage falsch (und damit Ottos vierte Aussage wahr).
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen.Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Also müsste Holgers zweite ODER dritte Aussage wahr sein.
Aus Ottos vierter und Antons zweiter Aussage würde folgen, dass Holger 5 Fische und Anton 8 Fische gefangen hätte.
Das würde bedeuten, dass Holgers zweite Aussage falsch wäre (8 != 2+1) und auch dass Holgers dritte Aussage falsch wäre (8+5 != 2+8)

Also ist die Annahme falsch und die erste Aussage Holgers ist falsch.

Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Weil Holgers erste Aussage falsch ist, muss Ottos zweite Aussage richtig sein (und seine vierte damit falsch).
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Für Holger gilt: seine zweite und dritte Aussage müssen wahr sein.
Holger: "Otto hat nur 2 Fische gefangen. Anton hat einen Fisch mehr gefangen als Otto. Anton und ich fingen 8 Fische mehr als Otto. Ich habe mehr Fische gefangen als Otto und Anton zusammen."
Otto: "Anton hat kein einziges Fischlein gefangen. Freund Holger schwindelt, wenn er sagt, dass ich nur 2 Stück geangelt habe. Holger und ich haben unterschiedliche Fänge. Anton und Holger haben zusammen 13 Fische gefangen."
Anton: "Otto war der erfolgreichste von uns allen. Ich habe 3 Stück mehr gefangen als Holger. Es ist falsch wenn Otto sagt, dass ich nichts gefangen habe. Holger und Otto fingen gleich viel."

Aus Holgers zweiter und dritter Aussage ergibt sich, dass Holger 7 Fische gefangen haben muss.
Aus Antons zweiter Aussage ergibt sich, dass Anton 10 Fische gefangen haben muss.
Aus Holgers zweiter Aussage ergibt sich, dass Otto 9 Fische gefangen haben muss.


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